도량형 단위: 정의 및 등가
본 문서는 미국 상무부 산하 국립표준국(National Bureau of Standards, NBS)에서 발행한 간행물 214호의 발췌문입니다.
Ⅰ. 도량형 단위의 개요 및 기준
본 간행물은 미국에서 사용되는 길이, 면적, 부피, 용량 및 질량 단위의 정의를 제공하며, 이러한 단위들을 미터법 및 미국 관습 단위계(United States customary system) 내에서 상호 관계 및 등가를 보여주는 표를 포함하고 있습니다. 이 문서는 1955년 7월 1일에 발행되었으며, 1936년 1월에 발행된 이전 간행물 121호를 대체합니다.
1. 기본 등가 (Fundamental Equivalents)
미국 관습 단위계와 미터법 간의 기본 관계는 다음과 같이 법적으로 명시된 관계를 기반으로 합니다.
| 측정 항목 | 단위 (기준) | 등가 | 근거 및 비고 |
|---|---|---|---|
| 길이 | 1 meter | 39.37 inches | 1866년 7월 28일 법률에 포함됨. (1 yard는 $\frac{3600}{3937}$ meter로 파생됨). |
| 질량 | 1 avoirdupois pound | 453.592 427 7 grams | 1893년 4월 5일 멘덴홀 명령(Mendenhall Order)에 의거. |
| 용량 | 1 liter | 1.000 028 cubic decimeters | 현재의 용량 측정 기준. |
미터(Meter)와 킬로그램(Kilogram)의 정의
원래 미터는 지구 자오선의 1천만분의 1과 같도록 의도되었고, 킬로그램은 최대 밀도(density)의 물 1세제곱데시미터의 질량과 같도록 계획되었습니다. 그러나 현재는 이 개념들과 독립적으로 정의됩니다.
- 미터: 특정 방식으로 지지되며 녹는 얼음의 온도(0° C)와 표준 대기압(760 밀리미터 수은주) 상태에 있는 **국제 원기 미터(International Prototype Meter)**의 두 정의선 사이의 길이입니다.
- 킬로그램: **국제 원기 킬로그램(International Prototype Kilogram)**이라는 확정된 백금-이리듐 표준물의 질량으로 정의됩니다.
이처럼 미터와 킬로그램의 정의는 측정의 기준을 불변의 물리적 표준으로 삼는다는 점에서, 마치 이전에 사용되던 자연적인 대상을 기준으로 삼는 것에서 정밀하게 제작된 시계추로 바꾸는 것과 같습니다.
Ⅱ. 주요 단위 정의 (Definitions of Principal Units)
2.1. 길이 (Length)
야드 (Yard, yd): 1 미터의 $\frac{3600}{3937}$과 같은 길이 단위입니다.
국제 해리 (International nautical mile): 1,852 meters에 해당하며, 1954년 7월 1일부로 국방부 및 상무부에서 사용이 채택되었습니다.
인치 (Inch): 야드의 $\frac{1}{36}$입니다. 1 inch는 약 25.400 05 millimeters로 파생되지만, 엔지니어링 및 산업 분야에서는 **1 inch = 25.4 millimeters (정확히)**라는 더 간단한 관계가 광범위하게 사용됩니다.
2.2. 면적 (Area)
에이커 (Acre): 10 제곱 체인(square chains) 또는 4,840 제곱 야드(square yards)에 해당하는 면적 단위입니다.
헥타르 (Hectare, ha): 10,000 제곱 미터(square meters)와 같으며, 제곱 헥토미터(square hectometer)라고도 불립니다.
2.3. 용량 (Capacity)
용량 단위는 액체 또는 건조 상품 측정에 사용되며, 미국 단위와 영국 단위가 다르다는 점에 유의해야 합니다.
리터 (Liter): **최대 밀도(약 4° C)**의 순수한 물 1킬로그램이 차지하는 부피와 같습니다. 이는 1.000 028 세제곱 데시미터(cubic decimeters)에 해당합니다.
갤런 (Gallon, gal): 231 세제곱 인치(cubic inches)의 부피와 같으며, 액체 상품 측정에만 사용됩니다.
부셸 (Bushel, bu): 2,150.42 세제곱 인치(cubic inches)의 부피와 같으며, 건조 상품 측정에만 사용됩니다 (타격 부셸(stricken or struck bushel)을 의미함).
2.4. 질량 (Mass)
아보아르뒤푸아 파운드 (Avoirdupois pound, lb avdp): 0.453 592 427 7 킬로그램과 같습니다.
트로이 파운드 (Troy pound, lb t): 아보아르뒤푸아 파운드의 $\frac{5760}{7000}$과 같은 질량 단위입니다.
미터법 캐럿 (Metric carat, c): 200 밀리그램, 즉 0.2 그램과 같습니다. 이는 다이아몬드 및 기타 귀중한 보석의 무게 단위로 1913년 7월 1일부터 채택되었습니다.
짧은 톤 (Short ton): 2,000 아보아르뒤푸아 파운드입니다.
Ⅲ. 미국 내 미터법 지위 (Status of Metric System in the U.S.)
미국 헌법은 의회에 도량형 표준을 확정할 권한을 부여하고 있습니다 (헌법 제1조 8항 5절). 미터법과 관련된 법적 조치는 다음과 같습니다:
- 미터법 합법화 (1866): 미터법의 무게 및 측정 단위를 미국 전역에서 사용하는 것이 합법화되었습니다.
- 미터법 표준 채택 (1893): 국립표준국(Office of weights and measures)은 국제 원기 미터와 킬로그램을 근본적인 표준으로 간주하며, 관습 단위인 야드와 파운드는 1866년 법률에 따라 이로부터 파생된다고 승인했습니다.
- 국제 기구 가입 (1875): 미국은 국제 도량형국(International Bureau of Weights and Measures) 설립 및 유지에 참여했습니다.
Ⅳ. 등가표 예시 (Examples of Equivalents)
본 간행물에는 단위 간 상호 관계를 보여주는 상세한 표가 포함되어 있습니다. 예를 들어, 다음은 길이, 면적, 용량 및 질량의 상호 관계를 보여주는 표의 일부입니다 (단, 출처에서 1 단위에 해당하는 값만 발췌했습니다):
| 단위 | 미터 (Meter) 등가 | 킬로그램 (Kilogram) 등가 | 리터 (Liter) 등가 |
|---|---|---|---|
| 1 inch | 0.025 400 05 | 해당 정보 없음 | 해당 정보 없음 |
| 1 foot | 0.304 800 6 | 해당 정보 없음 | 해당 정보 없음 |
| 1 U.S. mile | 1609.3472 | 해당 정보 없음 | 해당 정보 없음 |
| 1 square yard | 0.836 130 7 | 해당 정보 없음 | 해당 정보 없음 |
| 1 acre | 4046.873 | 해당 정보 없음 | 해당 정보 없음 |
| 1 cubic foot | 0.028 317 016 ($\text{m}^3$) | 해당 정보 없음 | 28.316 22 |
| 1 U.S. gallon | 해당 정보 없음 | 해당 정보 없음 | 3.785 329 |
| 1 avoirdupois pound | 해당 정보 없음 | 0.453 592 427 7 | 해당 정보 없음 |
| 1 grain | 해당 정보 없음 | 0.000 064 798 9 | 해당 정보 없음 |
또한 이 간행물에는 1에서 999 단위까지의 등가를 비교하는 광범위한 표가 포함되어 있습니다. 예를 들어, 야드(yd)를 미터(m)로 변환하는 표는 1 야드가 0.914 402 미터에 해당함을 보여줍니다.